求(1+x^3)分之1的不定积分
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 14:22:14
∫1/(1+x^3)dx
=1/3×∫[1/(x+1)-(x-2)/(x^2-x+1)]dx
=1/3×ln|x+1|-1/3×∫(x-2)/(x^2-x+1)dx
=1/3×ln|x+1|-1/3×∫(x-1/2-3/2)/(x^2-x+1)dx
=1/3×ln|x+1|-1/6×∫(2x-1)/(x^2-x+1)dx+1/2×∫1/(x^2-x+1)dx
=1/3×ln|x+1|-1/6×ln(x^2-x+1)dx+1/2×∫1/(x-1/2)^2+3/4)dx
=1/3×ln|x+1|-1/6×ln(x^2-x+1)dx+1/2×2/√3×arctan[(2x-1)/√3]+C
=1/3×ln|x+1|-1/6×ln(x^2-x+1)dx+1/√3×arctan[(2x-1)/√3]+C
ArcTan[(-1 + 2 x)/Sqrt[3]]/Sqrt[3] + 1/3 Ln[1 + x] -
1/6 Ln[1 - x + x^2]
x+x分之1=4,求x的4次方+3x的平方+1分之x的平方
如果X分之1=Y+Z分之2等于Z+X分之3,求X分之Z+Y的值
已知X分之1-Y分之1=5,求X-3XY-Y分之3X+5XY-3Y的值
如果x分之1减y分之1等于3,求x-2xy-y分之2x-3xy-2y的值
关于X的方程3X-2a-1=5x-a+1的解是方程3分之x+1=2分之x-3分之2的解是2分之1,求a的值
求Y=X+1分之X-2的值域
已知x分之1+x=2求x的2次方+x的2次方分之1的值
已知:X的平方-3X+1=0,求X的立方+X的立方分之1=?
已知x(x-1)-(x^2-y)=-3求(2分之x^2+y^2)-xy的值
已知(x-1)(x+2)分之2x-3=X-1分之A+X-2分之B,求A和B